Inne
Artykuł
Andrzej Urbankowski, Niedziela, 14 października 2007, 11:36
Przed Wami najtrudniejsza część przewodnika po elektrotechnice. Wzajemne oddziaływanie na siebie prądu elektrycznego (czyli wytworzonych przez niego pól) i pól magnetycznych stanowi podstawę działania większości współczesnych urządzeń. Natomiast bez prądu zmiennego (a właściwie przemiennego) współczesna cywilizacja przestaje istnieć! Jednak od początku ostrzegałem, że nie będzie łatwo! Zapraszam wytrwałych i ciekawych.

Pole magnetyczne prądu

Jedną z cech prądu elektrycznego jest zdolność do wytwarzania wokół siebie pola magnetycznego. W otaczającej nas rzeczywistości nie występują ładunki magnetyczne. Fakt ten ma fundamentalne znaczenie. Pole magnetyczne wytwarzane przez prąd elektryczny można wykryć mierząc siły działające na poruszające się ładunki (prądy) próbne, przy pomocy igły kompasu lub tzw. zwoju elementarnego. Zwój elementarny to zwój przewodnika, przez który przepływa prąd I0 i którego powierzchnia S jest na tyle mała, że we wszystkich punktach w pobliżu uzwojenia pole magnetyczne możemy traktować jako jednakowe, co do wartości i kierunku. Maksymalny moment Mm działający na zwój elementarny, umieszczony w pewnym punkcie pola magnetycznego, jest proporcjonalny do iloczynu I0*S. Współczynnik proporcjonalności

 

charakteryzujący gęstość pola, nazywa się natężeniem pola magnetycznego. Natężenie pola magnetycznego jest wielkością wektorową. Kierunek wektora H określa się jako kierunek dodatniej normalnej do zwoju, kiedy zajmie ona położenie trwałej równowagi wyłącznie na skutek działania sił pola. Kierunek ten wyznacza tzw. reguła korkociągu (śruby prawoskrętnej) - jeżeli trzymasz w ręku korkociąg i kręcisz nim tak, aby przesuwał się w kierunku przepływającego prądu, to ruch rączki wskazuje kierunek wektora H.

W celu stworzenia interpretacji geometrycznej pola magnetycznego, wprowadzono pojęcie linii natężenia pola magnetycznego. Są to takie linie, w których każdym punkcie wektor natężenia H jest skierowany wzdłuż stycznej do linii. Pokazują to rysunki poniżej.

Linie natężenia pola magnetycznego prostoliniowego przewodnika z prądem

 

Linie natężenia pola magnetycznego solenoidu

 

Linie natężenia pola magnetycznego cewki toroidalnej

 

We wszystkich przypadkach linie natężenia pola magnetycznego są liniami zamkniętymi, otaczającymi prąd wytwarzający pole magnetyczne. Nie mogą one, tak jak linie sił pola elektrycznego, zaczynać się i kończyć na ładunkach, ponieważ ładunki magnetyczne nie istnieją. Z tego powodu cyrkulacja (czyli całka liniowa po krzywej zamkniętej C) jest równa całkowitemu prądowi, który przepływa wewnątrz tej linii, czyli przez powierzchnię S (prawo przepływu).

Ta zależność ustala związek pomiędzy natężeniem pola magnetycznego i prądem wytwarzającym to pole. Na przykład w przypadku natężenia pola wokół prostoliniowego przewodnika przewodzącego prąd (rysunek powyżej) liniami pola magnetycznego są współśrodkowe okręgi, o jednakowej wartości w dowolnym punkcie takiego okręgu:


czyli

Wewnątrz przewodnika prostoliniowego o okrągłym przekroju, linie natężenia pola magnetycznego otaczają tylko część prądu płynącego przez przewodnik:

gdzie a = promień przekroju przewodnika i wobec tego:

Solenoid (czyli cewka o z zwojach) o długości L, dużej w porównaniu z jej średnicą D, charakteryzuje się istnieniem silnego jednorodnego pola wewnątrz cewki i odpowiednio słabego w stosunku do niego, na zewnątrz cewki (rys. powyżej). Przyjmując, że to ostatnie jest równe zero otrzymamy:


czyli

 

W cewce toroidalnej (rys. powyżej) pole magnetyczne jest jednorodne, a jego linie stanowią okręgi całkowicie leżące wewnątrz cewki:

czyli

 

Jak obliczyć natężenie pola magnetycznego w bardziej złożonych przypadkach? Dokonuje się tego na podstawie prawa Biota-Savarta i Laplace'a:

Wyrażenie podaje wartość i kierunek elementarnego wektora dH, wytworzonego przez element Ids prądu, w odległości r. Pole H w punkcie M jest równe sumie wektorowej elementarnych pól dH. Symbol „x" oznacza iloczyn wektorowy.

Prawo Biota-Savarta i Laplace'a

 

Kierunek wektora natężenia pola magnetycznego można określić według reguły Ampera: obserwator patrzący zgodnie z kierunkiem przepływu prądu elektrycznego widzi linie sił pola magnetycznego skierowane z prawa na lewo.

Zadanie 1. Jaki prąd przepływa w solenoidzie o 100 zwojach i indukcyjności 0,25 H, jeżeli natężenie pola wewnątrz niego wynosi 10 A/m?

Ocena artykułu:
Ocen: 2
Zaloguj się, by móc oceniać
jaMar (2007.10.14, 11:42)
Ocena: 0

0%
pierwszy smilies/szczerbaty.gif








o lol jakieś trudne wzory smilies/tongue.gif to nie do mnie jeszcze po wczorajszej imprezie smilies/szczerbaty.gif
*Konto usunięte* (2007.10.14, 11:49)
Ocena: 0
CYTAT
Prawo Biota-Saware'a i Laplace'a


Savarta (Félix Savart).
pila (2007.10.14, 11:58)
CYTAT(Black @ 14 października 2007, 11:49) <{POST_SNAPBACK}>
Savarta (Félix Savart).

A poprawnie powinno być Biote'a-Savarta smilies/wink.gif Poprawione! Dzięki za cynk.
Jędrzej (2007.10.14, 12:02)
Ocena: 0

0%
CYTAT
A poprawnie powinno być Biote'a-Savarta Poprawione! Dzięki za cynk.

ten drugi gość nazywał się Jean-Baptiste Biot, a nie "Biote", więc prawo Biota-Savarta.
pila (2007.10.14, 12:05)
CYTAT(Jędrzej @ 14 października 2007, 12:02) <{POST_SNAPBACK}>
ten drugi gość nazywał się Jean-Baptiste Biot, a nie "Biote", więc prawo Biota-Savarta.

Oj racja... Pamięć mnie zawodzi smilies/wink.gif
boszek (2007.10.14, 12:26)
Ocena: 0

0%
Ech, semest teorii obwodów, wykłady, ćwiczenia, labki na 12 stronach smilies/krzywy.gif szkoda,że rok temu to się nie pojawiło miałbym ławiej smilies/tongue.gif
gooliver (2007.10.14, 12:27)
Ocena: 0

0%
Strona 8.
Wartości skuteczne i średnie prądów i napięć - to jedno z trzech pytań jakie będę miał na jutrzejszej obronie pracy magisterskiej smilies/wink.gif
DirtZ (2007.10.14, 12:28)
Ocena: 0

0%
Długo czekaliśmy. Lece czytać smilies/smile.gif
moonraker (2007.10.14, 13:12)
Ocena: 0

0%
jutro praca klasowa z matmy wiec nie czytam narazie.... ale dobrze że jest smilies/smile.gif

moje zabawy z prądem wygladaja bardziej w ten sposób :


smilies/finger.gif
junior (2007.10.14, 14:16)
Ocena: 0

0%
Niby coś z tego wiem ale w LO obywa się bez tej wyższej matematyki więc nie ma co czytać... szkoda czasu jak dla mnie smilies/szczerbaty.gif Choć jak będę wiedział kiedyś co się robi z tymi całkami i różniczkami to może powrócę do tematu smilies/szczerbaty.gif
Zaloguj się, by móc komentować
Artykuły spokrewnione
Facebook
Ostatnio komentowane