Inne
Artykuł
Andrzej Urbankowski, Niedziela, 14 października 2007, 11:36

Zmienny prąd elektryczny

Według definicji, prądem zmiennym nazywa się prąd zmieniający w czasie swoją wartość lub kierunek. W technice oraz w zastosowaniach życia codziennego najczęściej mamy do czynienia z prądem będącym sinusoidalną funkcją czasu. Taki prąd nazywa się przemiennym, ale powszechnie utarło się nazywanie go prądem zmiennym i nie mam zamiaru zmieniać tego zwyczaju, aby nie wprowadzać dodatkowego zamętu związanego ze słownictwem. Dla porządku proszę jednak pamiętać, że tam gdzie używam pojęcia prąd zmienny, tak naprawdę mówimy o prądzie przemiennym. Opisuje go równanie:

gdzie:

Im - amplituda (wartość maksymalna prądu)

T - okres prądu

- faza prądu

- faza początkowa prądu (faza w początkowej chwili czasu t=0)

Wielkość odwrotna do okresu nazywa się częstotliwością f = 1/T , natomiast wielkość

stanowi miarę szybkości zmiany fazy i nazywa się częstotliwością kątową (pulsacją).

Jeżeli w dwóch prądach sinusoidalnych, o takiej samej częstotliwości, fazy początkowe nie są równe, to są to prądy przesunięte fazowo względem siebie. Na rysunku poniżej

Graficzne przedstawienie prądów sinusoidalnych przesuniętych w fazie

prąd i1 wyprzedza w fazie prąd i2 o kąt φ = ψ1 - ψ2 >0

Wprowadzę teraz istotne pojęcie wartości skutecznej prądu zmiennego. Ponieważ ilość ciepła wydzielonego przez prąd jest proporcjonalna do kwadratu jego wartości, to przyjęto charakteryzować wartość prądu okresowego I za pomocą wzoru:

 

Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego jest równa takiej wartości prądu stałego, który przepływając przez rezystor jednostkowy wydzieli taką samą ilość ciepła w tym samym czasie. Wartość skuteczna I jest związana z amplitudą Im zależnością:

Zaznaczam, że podane podstawowe definicje są słuszne nie tylko dla prądów sinusoidalnych, ale również innych wielkości fizycznych, zmieniających się sinusoidalnie w czasie (siły elektromotoryczne, napięcia, natężenia pól itd.)

Napomknę jeszcze, że wielkości fizyczne sinusoidalnie zmienne w czasie można opisywać tzw. metodą symboliczną, opartą o liczby zespolone. Metoda ta ma jedną podstawowa zaletę: zamienia działania na wektorach na działania algebraiczne. Ale szczegóły, tym razem, sobie darujemy. Jako ciekawostkę podam jedynie, że posługuje się ona, między innymi, tworem, którego poprawna definicja brzmi: j2 = -1. To nie błąd! „Coś" do kwadratu równa się minus 1! Proszę zwrócić uwagę, że pozornie identyczne wyrażenie:

jest błędne, ponieważ przed pierwiastkiem równie dobrze można postawić plus, jak i minus! Dlatego też nie chcę nadużywać wytrzymałości Czytelników i zmuszać ich do zgłębiania kolejnych porcji abrakadabry, która nie jest niezbędna do zrozumienia pozostałych pojęć. Niestety, skutkiem tego ułatwienia będą problemy przy wyjaśnianiu praw Kirchhoffa dla prądu zmiennego.

Ocena artykułu:
Ocen: 2
Zaloguj się, by móc oceniać
Artykuły spokrewnione
Facebook
Ostatnio komentowane