Inne
Artykuł
Andrzej Urbankowski, Niedziela, 14 października 2007, 11:36

Indukcja wzajemna

Ważnym przypadkiem szczególnym indukcji elektromagnetycznej jest indukcja wzajemna. Polega to na wytwarzaniu siły elektromotorycznej w jednym przewodniku, w następstwie zmian prądu w drugim. Jeżeli oznaczymy przez F1 całkowity strumień indukcji magnetycznej wytworzony przez prąd I1 obwodu 1, i oznaczymy przez Φ1,2 część tego strumienia przenikającą przez obwód 2, to jest oczywiste że strumień Φ1,2 jest proporcjonalny do tego prądu, czyli Φ1,2 = M1,2 *I1

 

Współczynnik indukcyjności wzajemnej

 

Współczynnik proporcjonalności M1,2 nosi nazwę współczynnika indukcyjności wzajemnej. Liczbowo jest on równy strumieniowi indukcji magnetycznej, który wytworzony jest przez prąd I w jednym obwodzie i przenika przez drugi obwód. Zmiana prądu I1 powoduje zmianę strumienia F1,2 i powstanie siły elektromotorycznej indukcji wzajemnej E2 w drugim obwodzie:

Jeżeli obwód 2 uznamy za obwód podstawowy wytwarzający pole magnetyczne, to przez obwód 1 przenika strumień Φ2,1 = M2,1 I2, którego zmiana powoduje wytworzenie w obwodzie 1 siły elektromotorycznej indukcji wzajemnej:

Można udowodnić, że zawsze M1,2 = M2,1 = M. Stanowi to potwierdzenie zasady wzajemności zjawiska indukcji. Wartość współczynnika indukcyjności wzajemnej dwóch obwodów określana jest na podstawie kształtu, rozmiarów i wzajemnego położenia tych obwodów. Jako przykład obliczony zostanie współczynnik M dla dwóch długich cewek, z których jedna znajduje się wewnątrz drugiej (tzn. cewki są silnie sprzężone ze sobą).

Dwie cewki o silnym sprzężeniu

 

 

Prąd I1 przepływający w cewce zewnętrznej wytwarza wewnątrz niej pole magnetyczne o indukcji:

gdzie: z1 - liczba zwojów cewki zewnętrznej, L1 - jej długość

Strumień przenikający przez jeden zwój cewki wewnętrznej

gdzie S2 - powierzchnia przekroju poprzecznego cewki wewnętrznej.

Strumień skojarzony, uczestniczący w wytworzeniu siły elektromotorycznej indukcyjności wzajemnej, jest z2 razy większy (z2 - liczba zwojów cewki wewnętrznej)

skąd łatwo obliczyć

Zadanie 2. Ile zwojów liczy cewka o indukcyjności 0,01 H, jeżeli przepływający przez nią prąd 1 A, wytwarza, w próżni, wewnątrz niej pole magnetyczne o indukcji B = 0,1 Wb/m2?

Ocena artykułu:
Ocen: 2
Zaloguj się, by móc oceniać
Artykuły spokrewnione
Facebook
Ostatnio komentowane