Inne
Artykuł
Andrzej Urbankowski, Niedziela, 14 października 2007, 11:36

Prawa Kirchhoffa dla obwodów prądu zmiennego

Konsekwencją pominięcia wytłumaczenia pojęcia symbolicznego sposobu opisu wielkości sinusoidalnie zmiennych jest problem z przedstawieniem Czytelnikom praw Kirchhoffa dla prądu zmiennego. Miałem do wyboru: wykład (dla zupełnie nieprzygotowanego na to Czytelnika) z wyższej matematyki i wprowadzenie kolejnych niełatwych abstrakcji jak liczby urojone, liczby zespolone, liczby sprzężone, wskazy, wykresy wskazowe itd., lub złożenie oświadczenia, że prawa Kirchhoffa dla prądu zmiennego również obowiązują ;-). Co niniejszym czynię! Wyjaśnię jedynie, że zaletą metody symbolicznej (niezależnie od tego na czym ona polega) jest praktyczna możliwość zamiany wszelkich działań geometrycznych na wektorach (metoda graficzna) na działania algebraiczne i dzięki temu sprowadzenia wszystkich zależności i praw dla prądu zmiennego do zależności i praw prądu stałego. Można to oczywiście robić jedynie dla stanu ustalonego i dla obwodu liniowego o sinusoidalnych siłach elektromotorycznych tej samej częstotliwości. Dla takiego obwodu suma algebraiczna wartości chwilowych prądów w gałęziach schodzących się w węźle jest równa zeru, a suma algebraiczna wartości chwilowych napięć na wszystkich opornościach (łącznie z opornościami wewnętrznymi źródeł) dowolnego zamkniętego obwodu jest równa sumie algebraicznej wartości chwilowych sił elektromotorycznych wszystkich źródeł prądu istniejących w tym oczku. I właśnie tutaj zaczyna się problem, bo prawa Kirchhoffa dla prądu zmiennego przedstawiane są metodą symboliczną. Po zamianie sumowania wartości chwilowych wielkości sinusoidalnych sumowaniem odwzorowujących je amplitud zespolonych (cokolwiek to znaczy, ale jest nierozerwalnie związane z metodą symboliczną), prawa Kirchhoffa dla prądu zmiennego można przedstawić następująco:

I. Suma amplitud zespolonych prądów w gałęziach schodzących się w węźle jest równa zero:

II. Suma amplitud zespolonych sił elektromotorycznych źródeł prądu w dowolnym zamkniętym oczku obwodu jest równa sumie amplitud zespolonych napięć na wszystkich impedancjach tego oczka:

Czujących się na siłach zrozumieć, lub chcących sobie przypomnieć metodę symboliczną opisu wielkości sinusoidalnie zmiennych, odsyłam do literatury lub Wikipedii. Mówiąc szczerze nigdzie nie spotkałem wyjaśnienia praw Kirchhoffa dla prądu zmiennego zapisanych w innej postaci. Oczywiście nie byłem w stanie przeglądnąć całej dostępnej literatury. Jeżeli ktoś znajdzie takie wyjaśnienie - jego szczęście. Proszę się nim podzielić z Czytelnikami w komentarzu do artykułu!

Ocena artykułu:
Ocen: 2
Zaloguj się, by móc oceniać
Artykuły spokrewnione
Facebook
Ostatnio komentowane