Inne
Artykuł
Andrzej Urbankowski, Niedziela, 14 października 2007, 11:36

Własności obwodów przy wielkich częstotliwościach

Ten sam obwód elektryczny może być przedstawiony za pomocą różnych schematów w zależności od metody analizy sieci i od zakresu częstotliwości pracy. Przy małych częstotliwościach cewki i kondensatory mogą być przedstawione na schemacie tylko jako indukcyjności L i pojemności C. Natomiast przy wielkich częstotliwościach niekiedy nie można pominąć przewodności dielektryka kondensatora, rezystancji przewodów cewki, pojemności uzwojenia cewki itd. Podstawą dla takiego skomplikowania schematu jest stopień zgodności wyników teoretycznego i praktycznego badania obwodu.

Ważną właściwością przewodników w obwodach prądu zmiennego, występującą przy pracy na wielkich częstotliwościach, jest pojawienie się zjawiska naskórkowości, które polega na wzroście rezystancji przewodnika z powodu wyparcia prądu na jego powierzchnię. Na rysunku poniżej widać

Zjawisko naskórkowości

wydzieloną „nitkę" prądu. Im bliżej środka przewodu znajduje się „nitka", tym związana ona jest z większą liczbą linii sił pola magnetycznego. Większa jest wobec tego samoindukcja przez nią przenikająca i przeciwdziałająca zmianom prądu.

W wyniku tego gęstość prądu jest nierównomierna wzdłuż przekroju poprzecznego. Jest ona większa bliżej powierzchni i mniejsza, im bliżej osi przewodnika. Nierównomierność gęstości prądu wzrasta ze wzrostem częstotliwości, średnicy przewodu, przenikalności i przewodności elektrycznej materiału przewodnika. W przewodnikach o dużej przewodności, przy wielkich częstotliwościach, cały prąd koncentruje się w cienkiej warstwie na powierzchni przewodnika, przekrój poprzeczny przewodnika jest słabo wykorzystany i wzrastają straty cieplne. Dlatego rezystancja przewodnika dla prądu stałego jest mniejsza od rezystancji dla prądu zmiennego. Zjawisko naskórkowości zaczyna wywierać niewielki, ale już zauważalny wpływ na przepływ prądu przy częstotliwościach rzędu kilku kHz. Wzory umożliwiające obliczenie oporności przewodnika pracującego w obwodzie prądu zmiennego, będącej funkcją jego średnicy, rezystywności i częstotliwości oczywiście istnieją, ale bez wielkiej szkody dla Czytelników daruję sobie ich publikowanie. Zwrócę jedynie uwagę na praktyczny aspekt zjawiska - cewki w odbiornikach i nadajnikach wielkiej częstotliwości nawijane są srebrzonym drutem miedzianym, ponieważ srebro ma najmniejszą rezystywność ze wszystkich przewodników.

Straty w dielektryku kondensatorów występujące na wielkich częstotliwościach powodują pojawienie się składowej prądu Ia, która jest zgodna w fazie z napięciem UC doprowadzonym do kondensatora.

Przesunięcie w fazie prądu i napięcia na kondensatorze ze stratami w dielektryku

 

Kondensator ze stratami w dielektryku przyjęto charakteryzować pojemnością C i kątem stratności δ. Znając te parametry, kondensator ze stratami można przedstawić za pomocą jednego ze schematów zastępczych z poniższego rysunku.

Schematy zastępcze kondensatora ze stratami

 

 

Pojemności ma schematach są praktycznie jednakowe, czyli Ca = Cb = C, a rezystancje wynoszą:

i

Stosunek

nazywa się współczynnikiem strat kondensatora, natomiast wielkość odwrotna

nazywa się dobrocią kondensatora.

Straty cieplne w przewodach i rdzeniu cewki indukcyjnej uwzględniamy za pomocą rezystancji R włączonej na schemacie zastępczym szeregowo z cewką. Rezystancja ta rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości. Na skutek istnienia zależności rezystancji cewki od częstotliwości dobroć cewki

nie jest proporcjonalna do częstotliwości i w pewnym zakresie częstotliwości może być stała. Podobnie jak przy zjawisku naskórkowości nie publikuję wzorów umożliwiające stosowne obliczenia.

Zwrócę natomiast uwagę, że przy wielkich częstotliwościach występują pojemności miedzyzwojowe cewek indukcyjnych. Pojawiają się wtedy miedzyzwojowe prądy pojemnościowe i prądy w zwojach cewki stają się niejednakowe. Przy bardzo wielkich częstotliwościach, na skutek wpływu pojemności międzyzwojowych zastępcza reaktancja cewki może nawet stać się pojemnościowa.

Zadanie 5. Oblicz współczynnik strat kondensatora, którego dobroć równa się 200.

Ocena artykułu:
Ocen: 2
Zaloguj się, by móc oceniać
Artykuły spokrewnione
Facebook
Ostatnio komentowane