Elektrotechnika - to nie takie trudne! (część 1)

Kondensator

Poznane pojęcia pozwolą zrozumieć czym jest i jak działa jeden z podstawowych elementów elektrotechniki, a zwłaszcza elektroniki - kondensator. Układ dwóch przewodników (okładzin) rozdzielonych cienką warstwą dielektryka (czyli materiału nie przewodzącego prądu) nazywa się kondensatorem.

Przyłożenie napięcia do okładzin kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku q, którego wartość zależy od pola powierzchni okładzin oraz odległości pomiędzy nimi. Im większy ładunek q zgromadzi się w kondensatorze przy danym napięciu U, tym większa jest tzw. pojemność kondensatora C:

Pojemność kondensatora jest wprost proporcjonalna do powierzchni S okładzin kondensatora i przenikalności elektrycznej ε dielektryka, oraz odwrotnie proporcjonalna do odległości pomiędzy okładzinami.

Cechą charakterystyczną kondensatora jest prawie całkowite skupienie pola elektrycznego pomiędzy jego okładzinami. Dzięki temu zewnętrzne ciała i pola nie mają na niego wpływu. Umieszczenie dielektryka w polu elektrycznym powoduje, że siły Coulomba:

1. powodują przesunięcie ładunków w skutek deformacji symetrycznych molekuł dielektryka
2. obracają molekuły niesymetryczne

Wypadkowe pole E wewnątrz dielektryka określa się zewnętrznym polem E₀ (pole przy braku dielektryka) i średnią wartością E_śr pól mikroskopowych, wytworzonych przez polaryzacyjne ładunki dielektryka. W kondensatorze pole polaryzacyjne jest przeciwne co do kierunku do pola wypadkowego i dla większości dielektryków jest proporcjonalne do jego wartości (χ - podatność elektryczna dielektryka)

Ponieważ E = E₀ + E_śr to

Człon (1 + χ) wskazuje, ile razy natężenie pola bez dielektryka jest większe niż w dielektryka, tzn. przedstawia sobą przenikalność elektryczną względną ε_r, o której już była mowa przy prawie Coulomba.

W układzie jednostek SI w celu scharakteryzowania pola bez dielektryka używa się pojęcia wektora indukcji elektrycznej D, który nie zależy od elektrycznych właściwości materiału dielektrycznego, ponieważ charakteryzuje pole przy braku dielektryka. Jest on określony wyłącznie przez układ ładunków wytwarzających pole. Strumień tego wektora (w uproszczeniu - liczba linii sił) przez zamkniętą powierzchnię S równy jest sumarycznemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni. I znowu, niestety, najlepiej tłumaczy to całkowanie (całka nieoznaczona):

oczywiście zachodzi również równość:

D = ε*E = ε₀* ε_r*E

Polaryzacja dielektryka jest przyczyną zwiększenia pojemności kondensatora po wprowadzeniu dielektryka pomiędzy okładziny kondensatora. Dzieje się tak dlatego, że jego wprowadzenie powoduje spadek natężenia pola, co z kolei wywołuje spadek napięcia pomiędzy okładzinami. Ponieważ C = q/U, pojemność wzrasta proporcjonalnie do wartości ε.

Kondensatory można łączyć ze sobą celem otrzymania określonej, potrzebnej pojemności. Zasadniczo istnieją dwa sposoby łączenia kondensatorów: szeregowe i równoległe. Tzw. łączenie mieszane jest kombinacją tych dwóch sposobów. Rysunki poniżej pokazują łączenie kondensatorów.

Przy połączeniu równoległym wypadkowa pojemność zestawu kondensatorów równa się sumie ich pojemności:

C_w = C₁ +C₂ +...+ C_n

Przy łączeniu szeregowym wypadkowa pojemność zestawu kondensatorów wynosi:

1/C_w = 1/C₁ + 1/C₂ +...+ 1/C_n

Jednostką pojemności jest farad (F)

Zadanie nr 1: Oblicz wypadkową pojemność przedstawionego poniżej zestawu kondensatorów.

Zadanie nr 2: Oblicz, jakie napięcie zostało przyłożone do zestawu kondensatorów, jeżeli zgromadził się na nim łączny ładunek 0,1 mC.

Poznane pojęcia i wielkości elektryczne pozwalają wreszcie wyjaśnić, czym jest prąd elektryczny i jakie podstawowe prawa opisują jego zachowanie.